На 11 юни 1580 г. испанският конкистадор Хуан де Гарай извършва второто и окончателно основаване на Буенос Айрес, след като първият опит на Педро де Мендоса през 1536 г. пропада заради глад и тежки атаки от местното индианско население.
За разлика от първата експедиция, която идва директно от Испания през Атлантика, Хуан де Гарай организира мисията си от вътрешността на континента – от град Асунсион (днешен Парагвай). Целта на испанската корона е била да се „отвори врата към земята“ (abrir puertas a la tierra). Това означава осигуряване на излаз към Атлантическия океан за богатите на сребро вътрешни територии и улесняване на търговията.
Официалното име, което Гарай дава на селището, е изключително дълго и съчетава религиозни мотиви: Град на Пресветата Троица и пристанище на Света Мария от Буенос Айрес (Ciudad de la Santísima Trinidad y Puerto de Santa María del Buen Ayre). Името „Тринидад“ (Троица) идва от факта, че експедицията пристига в устието на реката в Деня на Света Троица. С времето обаче по-практичното „Буенос Айрес“ („Добри ветрове“) измества останалата част от името.
В събота, 11 юни 1580 г., Гарай провежда тържествен и строго разписан испански колониален ритуал - забиване на символичен стълб (árbol de la justicia) на централния площад за демонстриране на съдебна власт. Поставянето на голям дървен кръст е на мястото, отредено за бъдещата главна църква. С посичане на тревата с меч в четирите посоки на света Гарай обявява земята за собственост на испанския крал Филип II.
Гарай пристига с експедиция от около 300 души и веднага прилага прецизно планиране по модела „шахматна дъска“. Разчертава града на точно 250 правоъгълни блока (квартала).Заделя 40 блока за първите жители. Обособява зони за крепост, главен площад, три манастира и болница.Разпределя околните земи за земеделски ферми (chacras), за да подсигури прехраната.
Любопитен детайл е, че сред първите заселници е имало и една жена на име Ана Диас, която официално получава свой парцел в новото селище. Мястото за новия град е избрано на десния бряг на устието на река Ла Плата (при вливането на река Риачуело). Плитководният характер на реката осигурява естествена защита на колонията, тъй като големи вражески или пиратски кораби не са могли лесно да приближат брега за неочаквана атака.
На 20 октомври същата година за официален патрон-закрилник на града е избран Свети Мартин от Тур.
Днес Буенос Айрес е столица на Аржентина, с население около 3,16 милиона жители.